Question

在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若第一个长方形的面积为0.02，前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数，若样本容量为160，则中间一组（即第五组）的频数为    ．

Answer

设出公差，利用9个小长方形面积和为1，求出公差，然后求解中间一组的频数．
【解析】
设公差为d，那么9个小长方形的面积分别为0.02，0.02+d，0.02+2d，0.02+3d，0.02+4d，0.02+3d，0.02+2d，0.02+d，0.02，而9个小长方形的面积和为 1，可得
0.18+16d=1   可以求得d=
∴中间一组的频数为：160×（0.02+4d）=36．
故答案为：36．