已知向量，设函数．（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间（2）在△ABC...

已知向量

，设函数

．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为 manfen5.com 满分网

，求a的值．

（1）用向量的数量积法则及三角函数的二倍角公式化简f（x），再用三角函数的周期公式和整体代换的方法求出周期和单调区间（2）用三角形的面积公式和余弦定理列方程求．【解析】（1）∵， ∴=== ∴ 令 ∴ ∴f（x）的单调区间为，k∈Z （2）由f（A）=4得 ∴ 又∵A为△ABC的内角 ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴c=2 ∴ ∴

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考点分析：

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