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若函数y=g(x)图象与函数y=(x-1)2(x≤1)的图象关于直线y=x对称,...

若函数y=g(x)图象与函数y=(x-1)2(x≤1)的图象关于直线y=x对称,则g(4)=   
在函数y=g(x)图象上任意取一点A(x,y),则点A关于直线y=x的对称点B(y,x)在函数y=(x-1)2(x≤1)的图象上,故有 x=(y-1)2,y≤1,花简求得g(x)=1-,从而求得g(4)的值. 【解析】 在函数y=g(x)图象上任意取一点A(x,y),则点A(x,y)关于直线y=x的对称点B(y,x), 由题意可得,点B(y,x)在函数y=(x-1)2(x≤1)的图象上,故有 x=(y-1)2,y≤1. 即 y-1=-,即 y=g(x)=1-, ∴g(4)=1-=-1, 故答案为-1.
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考点分析:
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