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已知A={x||x-1|≤1,x∈R},B={x|log2x≤1,x∈R},则“...

已知A={x||x-1|≤1,x∈R},B={x|log2x≤1,x∈R},则“x∈A”是“x∈B”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
利用绝对值不等式的解法与对数不等式的解法,我们易求出集合A,B,然后判断集合A,B的包含关系,即可得到“x∈A”是“x∈B”的什么条件. 【解析】 ∵A={x||x-1|≤1,x∈R} ={x|-1≤x-1≤1} ={x|0≤x≤2}, B={x|log2x≤1,x∈R} ={x|log2x≤log22,x∈R} ={x|0<x≤2}, ∵集合B是集合A的真子集, ∴“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件 故选:B
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考点分析:
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