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已知复数z=（a-1）+（a+1）i（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则a=（ ...
已知复数z=（a-1）+（a+1）i（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则a=（ ）
A．-1
B．1
C．±1
D．0
考点分析：
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已知函数f（x）=x
2+ax-lnx，a∈R．
（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（2）令g（x）=f（x）-x
2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
（3）当x∈（0，e]时，证明：
．
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设点P是曲线C：x
2=2py（p＞0）上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到焦点F的距离之和的最小值为
．
（1）求曲线C的方程；
（2）若点P的横坐标为1，过P作斜率为k（k≠0）的直线交C于点Q，交x轴于点M，过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N，问是否存在实数k，使得直线MN与曲线C相切？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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已知等差数列{a
n}的公差d大于0，且a
2、a
5是方程x
2-12x+27=0的两根．数列{b
n}的前n项和为T
n，满足T
n=2-b
n（n∈N
*）．
（Ⅰ）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a
n}的前n项和为S
n，记c
n=（S
n-λ）•b
n（λ∈R，n∈N
*）．若c
6为数列{c
n}中的最大项，求实数λ的取值范围．
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某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为
，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为p，q（p＞q），且不同种产品是否受欢迎相互独立．记ξ为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为
| ξ | | 1 | 2 | 3 |
| p |  | a | d |  |
（1）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；
（2）求p，q的值；
（3）求数学期望Eξ．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，
，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD．
（1）求证：PD⊥AC；
（2）在棱PA上是否存在一点E，使得二面角E-BD-A的大小为45°，若存在，试求
的值，若不存在，请说明理由．
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