若函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c＞0）没有零点，则的取值范围是（）...

若函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c＞0）没有零点，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是（）
A．（1，+∞）
B．[1，+∞）
C．（2，+∞）
D．[2，+∞）

利用函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c＞0）没有零点，可得b2＜4ac，再利用基本不等式，即可求得的取值范围．【解析】 ∵函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c＞0）没有零点 ∴b2-4ac＜0 ∴b2＜4ac ∵a，c＞0，∴（a+c）2=a2+c2+2ac≥4ac ∴（a+c）2＞b2 ∴a+c＞b＞0 ∴＞1 ∴的取值范围是（1，+∞）故选A．

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考点分析：

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