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如图1所示,一平面曲边四边形ABCD中,曲边BC是某双曲线的一部分,该双曲线的虚...

如图1所示,一平面曲边四边形ABCD中,曲边BC是某双曲线的一部分,该双曲线的虚轴所在直线为l,边AD在直线l上,四边形ABCD绕直线l旋转得到一个几何体.若该几何体的三视图及其部分尺寸如图2所示,其中俯视图中小圆的半径为1,则该双曲线的离心率是( )
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A.3
B.4
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D.2
设双曲线方程,根据三视图可得a=1,(2,3)在双曲线上,代入双曲线方程,即可求得双曲线的离心率. 【解析】 由题意,可设双曲线方程为,则 根据三视图可得a=1,(2,3)在双曲线上,代入双曲线方程可得 ∴b2=3,∴c2=a2+b2=4 ∴c=2 ∴双曲线的离心率是 故选D.
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考点分析:
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