已知关于x的不等式
在x∈(a,+∞)上恒成立,求实数a的最小值.
考点分析:
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已知曲线C
1的参数方程为
(θ为参数),曲线C
2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ.
(1)将曲线C
1的参数方程化为普通方程,将曲线C
2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)曲线C
1,C
2是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.
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选做题:
如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A、B),过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,垂足为D,AD交半圆于点E.求证:CB=CE.
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已知动圆C过点A(-2,0),且与圆M:(x-2)
2+y
2=64相内切
(1)求动圆C的圆心的轨迹方程;
(2)设直线l:y=kx+m(其中k,m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B,D,与双曲线
交于不同两点E,F,问是否存在直线l,使得向量
,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
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设函数
(x∈R),其中m>0为常数
(1)当m=1时,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率;
(2)求函数的单调区间与极值.
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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC、PC的中点.
(1)判定AE与PD是否垂直,并说明理由.
(2)设AB=2,若H为PD上的动点,若△AHE面积的最小值为
,求四棱锥P-ABCD的体积.
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