直线l的一个法向量=（cosθ，1）（θ∈R），则直线l倾角α的取值范围是．

直线l的一个法向量

=（cosθ，1）（θ∈R），则直线l倾角α的取值范围是．

先求出直线l的一个方向向量为=（-1，cosθ），再由tanα=∈[-1，1]确定直线l倾角α的取值范围．【解析】 ∵直线l的一个法向量=（cosθ，1）（θ∈R），∴直线l的一个方向向量为=（-1，cosθ）．故有tanα=∈[-1，1]．再由 0≤α＜π 可得0≤α≤，或 ≤α＜π，所以倾角α的取值范围是[0，]∪[，π），故答案为[0，]∪[，π）．

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考点分析：

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