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已知全集U=R，集合A={x|y=}，集合B={y|y=2x，x∈R}，则（∁R...
已知全集U=R，集合A={x|y=
}，集合B={y|y=2
x，x∈R}，则（∁
RA）∩B=（ ）
A．{x|x＞2}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜0}
考点分析：
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已知数列A
n：a
1，a
2，…，a
n．如果数列B
n：b
1，b
2，…，b
n满足b
1=a
n，b
k=a
k-1+a
k-b
k-1，其中k=2，3，…，n，则称B
n为A
n的“生成数列”．
（1）若数列A
4：a
1，a
2，a
3，a
4的“生成数列”是B
4：5，-2，7，2，求A
4；
（2）若n为偶数，且A
n的“生成数列”是B
n，证明：B
n的“生成数列”是A
n；
（3）若n为奇数，且A
n的“生成数列”是B
n，B
n的“生成数列”是C
n，…．依次将数列A
n，B
n，C
n，…的第i（i=1，2，…，n）项取出，构成数列Ω
i：a
i，b
i，c
i，…证明：数列Ω
i是等差数列，并说明理由．
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F
1，F
2，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，△F
1MF
2是等腰直角三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P是椭圆C上一动点，求线段PM的中点Q的轨迹方程；
（3）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k
1，k
2，且k
1+k
2=8，探究：直线AB是否过定点，并说明理由．
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设a∈R，f（x）=
为奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）设g（x）=2log
2（
），若不等式f
-1（x）≤g（x）在区间[
，
]上恒成立，求实数k的取值范围．
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如图所示，直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的侧棱AA
1长为a，底面ABCD是边长AB=2a，BC=a的矩形，E为C
1D
1的中点．
（1）求证：DE⊥平面EBC；
（2）求异面直线AD与EB所成的角的大小（结果用反三角函数表示）．
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已知关于x的不等式x
2+mx-2＜0解集为（-1，2）．
（1）求实数m的值；
（2）若复数z
1=m+2i，z
2=cosα+isinα，z
1•z
2为纯虚数，求tan2α的值．
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