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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=，则f（f（27））=（ ） A．0 B． C．4 D．-4
已知函数f（x）=
，则f（f（27））=（ ）
A．0
B．
C．4
D．-4
由题设条件，先求出f（27）==，f（f（27））=f（）=|-1|-2=0． 【解析】 ∵f（x）=， ∴f（27）==， ∴f（f（27））=f（）=|-1|-2=0． 故选A．
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考点分析：
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已知复数
=a+bi，（a，b∈R）（i为虚数单位），则a-b=（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．-2
查看答案
已知全集U=R，集合A={x|y=
}，集合B={y|y=2
x
，x∈R}，则（∁
R
A）∩B=（ ）
A．{x|x＞2}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜0}
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已知数列A
n
：a
1
，a
2
，…，a
n
．如果数列B
n
：b
1
，b
2
，…，b
n
满足b
1
=a
n
，b
k
=a
k-1
+a
k
-b
k-1
，其中k=2，3，…，n，则称B
n
为A
n
的“生成数列”．
（1）若数列A
4
：a
1
，a
2
，a
3
，a
4
的“生成数列”是B
4
：5，-2，7，2，求A
4
；
（2）若n为偶数，且A
n
的“生成数列”是B
n
，证明：B
n
的“生成数列”是A
n
；
（3）若n为奇数，且A
n
的“生成数列”是B
n
，B
n
的“生成数列”是C
n
，…．依次将数列A
n
，B
n
，C
n
，…的第i（i=1，2，…，n）项取出，构成数列Ω
i
：a
i
，b
i
，c
i
，…证明：数列Ω
i
是等差数列，并说明理由．
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，△F
1
MF
2
是等腰直角三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P是椭圆C上一动点，求线段PM的中点Q的轨迹方程；
（3）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k
1
，k
2
，且k
1
+k
2
=8，探究：直线AB是否过定点，并说明理由．
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设a∈R，f（x）=
为奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）设g（x）=2log
2
（
），若不等式f
-1
（x）≤g（x）在区间[
，
]上恒成立，求实数k的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f（f（27））=（ ）
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形．
=a+bi，（a，b∈R）（i为虚数单位），则a-b=（ ）
}，集合B={y|y=2x，x∈R}，则（∁RA）∩B=（ ）
为奇函数．
），若不等式f-1（x）≤g（x）在区间[
，
]上恒成立，求实数k的取值范围．