已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率...

已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆 manfen5.com 满分网

的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先根据双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，确定双曲线的顶点与焦点，由双曲线的离心率求出椭圆的离心率．【解析】由题意可设双曲线的方程为： ∵椭圆的焦点（±c，0），顶点（±a，0），c2=a2-b2 由题意可得，双曲线的顶点为（±c，0），焦点为（±a，0） ∴m=c，n2+m2=a2 ∵双曲线的离心率e==2 ∴n= ∴b=n=，c=m，a=2m 椭圆的离心率e= 故选B

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β，有下列命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥α；
②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；
③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α．
其中正确的命题个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案