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如图是二次函数f(x)=x2-bx+a的部分图象,则函数g(x)=2lnx+f(...

如图是二次函数f(x)=x2-bx+a的部分图象,则函数g(x)=2lnx+f(x)在点(b,g(b))处切线的斜率的最小值是( )
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A.1
B.manfen5.com 满分网
C.2
D.2manfen5.com 满分网
先确定1<b<2,再确定函数g(x)=2lnx+f(x)在点(b,g(b))处切线的斜率,利用基本不等式可得结论. 【解析】 由题意,将(1,0)代入函数解析式,可得1-b+a=0 又0<f(0)<1,∴0<a<1,∴1<b<2 函数g(x)=2lnx+f(x)的导函数为g′(x)= ∴函数g(x)=2lnx+f(x)在点(b,g(b))处切线的斜率为 ∵1<b<2, ∴(当且仅当b=时取等号) 故选D.
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考点分析:
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下列4个命题
①命题“若am2<bm2(a,b,m∈R),则a<b”;
②“a≥manfen5.com 满分网”是“对任意的正数x,2x+manfen5.com 满分网≥1”的充要条件;
③命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是:“∀x∈R,x2-x<0”;
④已知p,q为简单命题,则“p∧q为假命题”是“p∨q为假命题”的充分不必要条件;其中正确的命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β,有下列命题:
①若m∥n,n⊂α,则m∥α;
②若l⊥α,m⊥β且l∥m,则α∥β;
③若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
④若α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n⊥m,则n⊥α.
其中正确的命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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A.0
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C.4
D.-4
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