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满分5
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高中数学试题
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若不等式a+≥在x∈（，2）上恒成立，则实数a的取值范围为 ．
若不等式a+
≥
在x∈（
，2）上恒成立，则实数a的取值范围为
．
先分离常数，然后构造函数，因为构造的函数中含有绝对值，所以要对给定的区间分段去掉绝对值变成分段函数，根据图象可求出最大值，这样就可以求出参数的取值范围． 【解析】 不等式即为a≥+，在x∈（，2）上恒成立． 而函数f（x）=+=的图象如图所示， 所以f（x）在（，2）上的最大值为1，所以a≥1． 故答案为：a≥1
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考点分析：
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则z=2|x|+y的取值范围是
．
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．
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若函数f（x）=sinωx+
cosωx（x∈R，ω＞0）满足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为
，则函数f（x）的单调增区间为
．
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观察下列等式：
×
=1-
，
×
+
×
=1-
，
×
+
+
=1-
，…，由以上等式推测到一个一般结论为：
．
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有一个底面圆的半径为1，高为3的圆柱，点O
1
，O
2
分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O
1
，O
2
的距离都大于1的概率为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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≥
在x∈（
，2）上恒成立，则实数a的取值范围为 ．
则z=2|x|+y的取值范围是 ．
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已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为 ．
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cosωx（x∈R，ω＞0）满足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为
，则函数f（x）的单调增区间为 ．
×
=1-
，
×
+
×
=1-
，
×
+
+
=1-
，…，由以上等式推测到一个一般结论为： ．