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设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则复数z的虚部为( )...
设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则复数z的虚部为( )
A.0
B.2i
C.2
D.i
考点分析:
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已知函数f(x)=
mx
2-2x+1+ln(x+1)(m≥1);
(1)求y=f(x)在点P(0,1)处的切线方程;
(2)设g(x)=f(x)+x-1仅有一个零点,求实数m的值;
(3)试探究函数f(x)是否存在单调递减区间?若有,设其单调区间为[t,s],试求s-t的取值范围?若没有,请说明理由.
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如图,已知点D(0,-2),过点D作抛物线C
1:x
2=2py(p∈[1,4]的切线l,切点A在第二象限.
(1)求切点A的纵坐标;
(2)若离心率为
的椭圆
+
=1(a>b>c)恰好经过A点,设切线l交椭圆的另一点为B,若设切线l,直线OA,OB的斜率为k,k
1,k
2,①试用斜率k表示k
1+k
2②当k
1+k
2取得最大值时求此时椭圆的方程.
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2012年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱,尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意.王力宏和李云迪的钢琴PK,加上背景板的黑白键盘,更被网友称赞是行云流水的感觉.某网站从2012年1月23号到1月30做了持续一周的在线调查,共有n人参加调查,现将数据整理分组如题中表格所示.
序号 | 年龄分组 | 组中值mi | 频数(人数) | 频率(f) |
1 | [20,25) | 22.5 | x | s |
2 | [25,30) | 27.5 | 800 | t |
3 | [30,35) | 32.5 | y | 0.40 |
4 | [35,40) | 37.5 | 1600 | 0.32 |
5 | [40,45) | 42.5 | z | 0.04 |
(1)求n及表中x,y,z,s,t的值.
(2)为了对数据进行分析,采用了计算机辅助计算,分析其中一部分计算,见算法流程图,求输出的S值,并说明S的统计意义.
(3)从年龄在[20,30)岁人群中采用分层抽样法抽取6人参加元宵晚会活动,其中选取2人作为代表发言,求选取2名代表中恰有1人年龄在[25,30)岁的概率.
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已知公差不为0的等差数列{a
n}的前3项和S
3=9,且a
1,a
2,a
5成等比数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式和前n项和S
n(2)设T
n为数列{
}的前n项和,若T
n≤λa
n+1对一切n∈N
*恒成立,求实数λ的最小值.
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已知向量
=(cos
,-1),
=(
sin
,cos
2),设函数f(x)=
+
.
(1)若x∈[0,
],f(x)=
,求cosx的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2bcosA≤2c-
a,求f(B)的取值范围.
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