若函数y=f（x）的图象与y=ln（x-1）+1（x＞1）的图象关于直线y=x对...

若函数y=f（x）的图象与y=ln（x-1）+1（x＞1）的图象关于直线y=x对称，且f（1）=a+b（a，b都是正实数），则 manfen5.com 满分网

的最小值是（）
A．2
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

由题意可得，f（x）为已知函数的反函数，从而可求a+b，而=（）（a+b）=，利用基本不等式可求【解析】 ∵y=f（x）的图象与y=ln（x-1）+1（x＞1）的图象关于直线y=x对称 ∴f（x）=ex-1+1 ∴f（1）=2=a+b，a＞0，b＞0 则=（）（a+b）=（））×当且仅当即b=时取等号故的最小值（）× 故选D

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考点分析：

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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立，则f（2010）的值为（）
A．0
B．1
C．-1
D．2
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已知等边△ABC的边长为 manfen5.com 满分网