满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+k(其中A>0,ω>0,0≤φ≤π)是R...

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+k(其中A>0,ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,且f(x)还满足以下三个条件:
①最大值是3;②图象关于点manfen5.com 满分网对称;③在区间[0,π]上是单调函数.则函数f(x)的表达式是   
由函数的对称中心的纵坐标求出k的值,由最值求出A,根据函数f(x)是R上的偶函数,0≤φ≤π 可得 φ 值,由 sin(ω•+)=0,可得ω的值. 【解析】 由①函数的最大值是3、②图象关于点对称,可得 k=1,A+1=2,故A=2,故函数f(x)=2sin(ωx+φ)+1. 根据函数f(x)是R上的偶函数,0≤φ≤π 可得 φ=. 再由 sin(ω•+)=0,ω>0,可得ω•+=π,ω=. 经检验满足③在区间[0,π]上是单调函数, 故答案为 .
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,作直线l交抛物线于A、B两点,A、B在抛物线的准线上的射影分别是M和N,则∠MFN的大小是    查看答案
若(1-2x)5展开式中所有项的系数之和为m,(1+x3)(1-2x)6展开式中x5的系数为n,则m•n=    查看答案
设集合A={x|log2x<1,x∈R},B={y|y=3x-1,x∈R},则A∩B=    查看答案
设点P与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AD、BC、C1D1所在直线的距离相等,则点P的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
查看答案
下面是一个向右和向下无限延伸的表格,将正整数按照表中已填数的规律填入:
1361015
25914
4813
712
11
则数2011在表中所处的行数和列数分别是( )
A.6.58
B.6.57
C.7.58
D.7.57
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.