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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+k(其中A>0,ω>0,0≤φ≤π)是R...
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+k(其中A>0,ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,且f(x)还满足以下三个条件:
①最大值是3;②图象关于点
对称;③在区间[0,π]上是单调函数.则函数f(x)的表达式是
.
由函数的对称中心的纵坐标求出k的值,由最值求出A,根据函数f(x)是R上的偶函数,0≤φ≤π 可得 φ 值,由 sin(ω•+)=0,可得ω的值. 【解析】 由①函数的最大值是3、②图象关于点对称,可得 k=1,A+1=2,故A=2,故函数f(x)=2sin(ωx+φ)+1. 根据函数f(x)是R上的偶函数,0≤φ≤π 可得 φ=. 再由 sin(ω•+)=0,ω>0,可得ω•+=π,ω=. 经检验满足③在区间[0,π]上是单调函数, 故答案为 .
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考点分析:
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.
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1
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D
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1
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B.椭圆
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1
3
6
10
15
2
5
9
14
4
8
13
7
12
11
则数2011在表中所处的行数和列数分别是( )
A.6.58
B.6.57
C.7.58
D.7.57
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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