若π≤x≤，则方程2sinx+1=0的解x= ．

若π≤x≤

，则方程2sinx+1=0的解x= ．

根据2sinx+1=0，得sinx=-．结合sin=和诱导公式sin（π+α）=-sinα，可得x的值．【解析】 ∵2sinx+1=0，∴sinx=- ∵π≤x≤， ∴x=π+= 故答案为：

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考点分析：

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上的一点Q（0，2）作曲线的切线，交x轴于点P₁，过P₁作垂直于x轴的直线交曲线于Q₁，过Q₁作曲线的切线，交x轴于点P₂；过P₂作垂直于x轴的直线交曲线于Q₂，过Q₂作曲线的切线，交x轴于点P₃；…如此继续下去得到点列：P₁，P₂，P₃，…P_n，…，设P_n的横坐标为x_n（n∈N^*）
（I）试用n表示x_n；
（II）证明： manfen5.com 满分网