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如图,已知圆柱的轴截面ABB1A1是正方形,C是圆柱下底面弧AB的中点,C1是圆...

如图,已知圆柱的轴截面ABB1A1是正方形,C是圆柱下底面弧AB的中点,C1是圆柱上底面弧A1B1的中点,那么异面直线AC1与BC所成角的正切值为   
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取圆柱下底面弧AB的另一中点D,连接C1D,则可得直线AC1与AD所成角等于异面直线AC1与BC所成角,利用圆柱的轴截面ABB1A1是正方形,可得C1D=AD,从而可得结论. 【解析】 取圆柱下底面弧AB的另一中点D,连接C1D,则 ∵C是圆柱下底面弧AB的中点, ∴AD∥BC ∴直线AC1与AD所成角等于异面直线AC1与BC所成角 ∵C1是圆柱上底面弧A1B1的中点, ∴C1D⊥圆柱下底面 ∴C1D⊥AD ∵圆柱的轴截面ABB1A1是正方形, ∴C1D=AD ∴直线AC1与AD所成角的正切值为 ∴异面直线AC1与BC所成角的正切值为 故答案为:.
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