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已知空间三条直线a、b、m及平面α,且a、b⊂α.条件甲:m⊥a,m⊥b;条件乙...

已知空间三条直线a、b、m及平面α,且a、b⊂α.条件甲:m⊥a,m⊥b;条件乙:m⊥α,则“条件乙成立”是“条件甲成立”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分且必要条件
D.既非充分也非必要条件
由线面垂直的判定定理可得甲不能推出乙,而由线面垂直的定义可得乙能推出甲,由充要条件的定义可得答案. 【解析】 由题意,空间三条直线a、b、m及平面α,且a、b⊊α, 由线面垂直的判定定理可得,m⊥a,m⊥b,且需a与b相交才可得出m⊥α,即甲不能推出乙; 而由线面垂直的定义可得,m⊥α则必垂直于α内的任意直线,即m⊥a,m⊥b,乙能推出甲. 故由充要条件的定义可知,乙是甲的充分不必要条件, 故选A
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考点分析:
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