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已知△ABC的三边分别是a、b、c,且a≤b≤c(a、b、c∈N*),当b=n(...

已知△ABC的三边分别是a、b、c,且a≤b≤c(a、b、c∈N*),当b=n(n∈N*)时,记满足条件的所有三角形的个数为an,则数列{an}的通项公式an=( )
A.2n-1
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C.2n+1
D.n
当n=1时,a1=1,由此能够排除C;当n=2时,a2=3,由此能够排除D;当n=3时,a3=6,由此能够排除A.利用排除法能够得到正确选项. 【解析】 当n=1时,△ABC的三边都是1, ∴a1=1.由此能够排除C; 当n=2时,△ABC的三边是1,2,2;或都是2;或是2,2,3. ∴a2=3,由此能够排除D; 当n=3时,△ABC的三边是1,3,3;或2,3,3;或2,3,4;或3,3,3;或3,3,4;或3,3,5. ∴a3=6,由此能够排除A. 故选B.
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考点分析:
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