已知函数．（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）若，求f（x）的取值...

已知函数

．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求f（x）的取值范围．

（1）利用两角和差的正弦公式化简函数f（x）的解析式为，由求得x的范围，即可求得函数y=f（x）的单调增区间（2）根据，求出，结合图象得到，从而求得函数f（x）的取值范围．解（1）∵， ∴．（2分）解，得． ∴函数y=f（x）的单调增区间是．（6分）（2）∵， ∴．（7分）考察函数y=sinx，易知，，（8分） ∴， ∴函数f（x）的取值范围是[-3，1]．

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考点分析：

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