Question

定义在R上的偶函数f（x）满足：对∀x₁，x₂∈[0，+∞），且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，则（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

Answer

由已知可知函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，结合已知函数f（x）是定义在R上的偶函数即可判断
【解析】
∵对∀x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，
∴函数f（x）在[0，+∞）上单调递增
∵f（x）是定义在R上的偶函数
∴f（-2）=f（2）
∴f（1）＜f（2）＜f（3）
即f（1）＜f（-2）＜f（3）
故选B