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已知函数f（x）=x2-4，设曲线y=f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与...
已知函数f（x）=x
2-4，设曲线y=f（x）在点（x
n，f（x
n））处的切线与x轴的交点为（x
n+1，0）（n∈N
*），其中x
1＞0，则x
n+1与x
n的关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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已知幂函数f（x）=x
m的部分对应值如表，则不等式f（|x|）≤2的解集是（ ）
| x |
1 |  |
| f（x） |
1 |  |
A．
B．{x|0≤x≤4}
C．
D．{x|-4≤x≤4}
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已知椭圆C
1：
的离心率为
，椭圆上一点到一个焦点的最大值为3，圆
，点A是椭圆上的顶点，点P是椭圆C
1上不与椭圆顶点重合的任意一点．
（1）求椭圆C
1的方程；
（2）若直线AP与圆C
2相切，求点P的坐标；
（3）若点M是椭圆C
1上不与椭圆顶点重合且异于点P的任意一点，点M关于x轴的对称点是点N，直线MP，NP分别交x轴于点E（x
1，0），点F（x
2，0），探究x
1•x
2是否为定值．若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．
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已知函数f（x）=（x+1）[1+ln（x+1）]-kx，k∈R，e≈2.72．
（1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）是否存在正整数k，使得f（x）＞0在（0，+∞）上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．
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设数列{a
n}满足a
1=1，a
2=2，对任意的n∈N
*，a
n+2是a
n+1与a
n的等差中项．
（1）设b
n=a
n+1-a
n，证明数列{b
n}是等比数列，并求出其通项公式；
（2）写出数列{a
n}的通项公式（不要求计算过程），求数列{a
n}中的最大项．
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如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．
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