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如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为3,底面边长A1C1=B1C1=1,且∠A1C1B1=90°,D点在棱AA1上且AD=2DA1,P点在棱C1C上,则manfen5.com 满分网的最小值为( )
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建立如图所示的直角坐标系,设P(0,0,z),求出和的坐标,求出 •=+,利用二次函数的性质求出它的最小值. 【解析】 建立如图所示的直角坐标系,则D(1,0,2),B1(0,1,3),设P(0,0,z), 则 =(1,0,2-z),=(0,1,3-z), ∴•=0+0+(2-z)(3-z)=+,故当z=时,• 取得最小值为-, 故选B.
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考点分析:
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