Question

函数f（x）在[-1，1]上满足f（-x）=-f（x）且是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是（ ）
A．f（sinα）＞f（sinβ）
B．f（cosα）＞f（sinβ）
C．f（cosα）＜f（cosβ）
D．f（sinα）＜f（sinβ）

Answer

根据α、β是锐角三角形的两个内角，可得α+β＞，从而β＞-α，求出正弦值，利用函数的定义可得结论．
【解析】
∵α、β是锐角三角形的两个内角，
∴α+β＞，∴β＞-α，
∴1＞sinβ＞cosα＞0．
∵函数f（x）在[-1，1]上是减函数，
∴f（sinβ）＜f（cosα）
故选B．