已知椭圆的两焦点为F1，F2，点P（x，y）满足，则|PF1|+PF2|的取值范...

已知椭圆

的两焦点为F₁，F₂，点P（x，y）满足 manfen5.com 满分网

，则|PF₁|+PF₂|的取值范围为，直线 manfen5.com 满分网

与椭圆C的公共点个数．

当P在原点处时（|PF1|+|PF2|）mim=2，当P在椭圆顶点处时，取到（|PF1|+|PF2|）max=，故范围为．因为（x，y）在椭圆的内部，则直线上的点（x，y）均在椭圆外，故此直线与椭圆不可能有交点．【解析】依题意知，点P在椭圆内部．画出图形，由数形结合可得，当P在原点处时（|PF1|+|PF2|）min=2，当P在椭圆顶点处时，取到（|PF1|+|PF2|）max为，故范围为（2，）．因为（x，y）在椭圆的内部，则直线上的点（x，y）均在椭圆外，故此直线与椭圆不可能有交点，故交点数为0个．答案：（2，），0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等