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高中数学试题
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已知抛物线y2=2px（p＞0）有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为，...
已知抛物线y
2
=2px（p＞0）有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为
，一直角边的方程是y=2x，求抛物线的方程．
将直线方程与抛物线方程联立，求得交点坐标，再利用斜边长为，即可求得抛物线的方程． 【解析】 因为一直角边的方程是y=2x，所以另一直角边的方程是． 由，解得或（舍去）； 由，解得或（舍去）， ∴三角形的另两个顶点为和（8p，-4p）． ∴，解得， 故所求抛物线的方程为．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}中，a
1
=2，a
2
=4，a
n+1
=3a
n
-2a
n-1
（n≥2，n∈N
*
）．
（Ⅰ）证明数列{a
n+1
-a
n
}是等比数列，并求出数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）记
，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，求使S
n
＞2010的n的最小值．
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已知x，y∈R
+
，且满足
，则xy的最大值为
．
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已知椭圆
的两焦点为F
1
，F
2
，点P（x
，y
）满足
，则|PF
1
|+PF
2
|的取值范围为
，直线
与椭圆C的公共点个数
．
查看答案
已知函数f（x）=
若f（f（0））=4a，则实数a=
．
查看答案
函数y=a
1-x
（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则
的最小值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，一直角边的方程是y=2x，求抛物线的方程．
，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞2010的n的最小值．
，则xy的最大值为 ．
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若f（f（0））=4a，则实数a= ．
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的最小值为 ．
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的两焦点为F1，F2，点P（x，y）满足
，则|PF1|+PF2|的取值范围为 ，直线
与椭圆C的公共点个数 ．