选修4-4 参数方程与极坐标在平面直角坐标系xOy中，动圆x2+y2-8xco...

选修4-4 参数方程与极坐标
在平面直角坐标系xOy中，动圆x²+y²-8xcosθ-6ysinθ+7cos²θ+8=0（θ∈R）的圆心为P（x，y），求2x-y的取值范围．

先将圆的一般式方程转化成圆的标准方程，从而求出圆心的参数方程，利用参数方程将2x+y表示成8cosθ-3sinθ，然后利用辅助角公式求出8cosθ-3sinθ的取值范围即可【解析】将圆的方程整理得：（x-4cosθ）2+（y-3sinθ）2=1 由题设得（θ为参数，θ∈R）．所以，所以．

考点分析：

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