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满分5
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高中数学试题
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设函数若f（a）+f（-1）=2，则a=（ ） A．-3 B．±3 C．-1 D...
设函数
若f（a）+f（-1）=2，则a=（ ）
A．-3
B．±3
C．-1
D．±1
讨论a的正负，然后根据分段函数分段的标准进行讨论，代入相应的解析式，建立方程，解之即可求出所求． 【解析】 设a≥0，则f（a）+f（-1）=+1=2， 解得：a=1 设a＜0，则f（a）+f（-1）=+1=2 解得：a=-1 ∴a=±1 故选D
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考点分析：
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如图，椭圆C
1
：
+y
2
=1，x轴被曲线C
2
：y=x
2
-b截得的线段长等于C
1
的长半轴长．
（1）求实数b的值；
（2）设C
2
与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C
2
相交于点A、B，直线MA、MB分别与C
1
相交与D、E．
①证明：MD•ME=0；
②记△MAB，△MDE的面积分别是S
1
，S
2
．若
=λ，求λ的取值范围．
查看答案
已知数列A
n
：a
1
，a
2
，…，a
n
．如果数列B
n
：b
1
，b
2
，…，b
n
满足b
1
=a
n
，b
k
=a
k-1
+a
k
-b
k-1
，其中k=2，3，…，n，则称B
n
为A
n
的“生成数列”．
（1）若数列A
4
：a
1
，a
2
，a
3
，a
4
的“生成数列”是B
4
：5，-2，7，2，求A
4
；
（2）若n为偶数，且A
n
的“生成数列”是B
n
，证明：B
n
的“生成数列”是A
n
；
（3）若n为奇数，且A
n
的“生成数列”是B
n
，B
n
的“生成数列”是C
n
，…．依次将数列A
n
，B
n
，C
n
，…的第i（i=1，2，…，n）项取出，构成数列Ω
i
：a
i
，b
i
，c
i
，…证明：数列Ω
i
是等差数列，并说明理由．
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设a∈R，f（x）=
为奇函数．
（1）求函数F（x）=f（x）+2x-
-1的零点；
（2）设g（x）=2log
2
（
），若不等式f
-1
（x）≤g（x）在区间[
，
]上恒成立，求实数k的取值范围．
查看答案
如图所示，直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
，的棱AA
1
长为a，底面ABCD是边长AB=2a，BC=a的矩形，E为C
1
D
1
的中点．
（1）求证：DE⊥平面EBC．
（2）求点C到平面EBD的距离．
查看答案
已知关于x的不等式x
2
+mx-2＜0解集为（-1，2）．
（1）求实数m的值；
（2）若复数z
1
=m+2i，z
2
=cosα+isinα，z
1
•z
2
为纯虚数，求tan2α的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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若f（a）+f（-1）=2，则a=（ ）
+y2=1，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长．
=λ，求λ的取值范围．
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为奇函数．
-1的零点；
），若不等式f-1（x）≤g（x）在区间[
，
]上恒成立，求实数k的取值范围．