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复数a2-a-6+（a2+a-12）i为纯虚数的充要条件是（ ） A．a=-2 ...
复数a2-a-6+（a2+a-12）i为纯虚数的充要条件是（ ）
A．a=-2
B．a=3
C．a=3或a=-2
D．a=3或a=-4
考点分析：
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设函数
若f（a）+f（-1）=2，则a=（ ）
A．-3
B．±3
C．-1
D．±1
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如图，椭圆C
1：
+y
2=1，x轴被曲线C
2：y=x
2-b截得的线段长等于C
1的长半轴长．
（1）求实数b的值；
（2）设C
2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C
2相交于点A、B，直线MA、MB分别与C
1相交与D、E．
①证明：MD•ME=0；
②记△MAB，△MDE的面积分别是S
1，S
2．若
=λ，求λ的取值范围．
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已知数列A
n：a
1，a
2，…，a
n．如果数列B
n：b
1，b
2，…，b
n满足b
1=a
n，b
k=a
k-1+a
k-b
k-1，其中k=2，3，…，n，则称B
n为A
n的“生成数列”．
（1）若数列A
4：a
1，a
2，a
3，a
4的“生成数列”是B
4：5，-2，7，2，求A
4；
（2）若n为偶数，且A
n的“生成数列”是B
n，证明：B
n的“生成数列”是A
n；
（3）若n为奇数，且A
n的“生成数列”是B
n，B
n的“生成数列”是C
n，…．依次将数列A
n，B
n，C
n，…的第i（i=1，2，…，n）项取出，构成数列Ω
i：a
i，b
i，c
i，…证明：数列Ω
i是等差数列，并说明理由．
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设a∈R，f（x）=
为奇函数．
（1）求函数F（x）=f（x）+2x-
-1的零点；
（2）设g（x）=2log
2（
），若不等式f
-1（x）≤g（x）在区间[
，
]上恒成立，求实数k的取值范围．
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如图所示，直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1，的棱AA
1长为a，底面ABCD是边长AB=2a，BC=a的矩形，E为C
1D
1的中点．
（1）求证：DE⊥平面EBC．
（2）求点C到平面EBD的距离．
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