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若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位),则z的共轭复数=( ) A.-...
若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位),则z的共轭复数
=( )
A.-i
B.
C.i
D.
考点分析:
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已知集合M=﹛x|-3<x≤5﹜,N=﹛x|x<-5或x>5﹜,则M∪N=( )
A.﹛x|x<-5或x>-3﹜
B.﹛x|-5<x<5﹜
C.﹛x|-3<x<5﹜
D.﹛x|x<-3或x>5﹜
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对于数列{a
n},从第二项起,每一项与它前一项的差依次组成等比数列,称该等比数列为数列{a
n}的“差等比数列”,记为数列{b
n}.设数列{b
n}的首项b
1=2,公比为q(q为常数).
(I)若q=2,写出一个数列{a
n}的前4项;
(II)(ⅰ)判断数列{a
n}是否为等差数列,并说明你的理由;
(ⅱ)a
1与q满足什么条件,数列{a
n}是等比数列,并证明你的结论;
(III)若a
1=1,1<q<2,数列{a
n+c
n}是公差为q的等差数列(n∈N*),且c
1=q,求使得c
n<0成立的n的取值范围.
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已知椭圆C的焦点在y轴上,离心率为
,且短轴的一个端点到下焦点F的距离是
.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)设直线y=-2与y轴交于点P,过点F的直线l交椭圆C于A,B两点,求△PAB面积的最大值.
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已知函数f(x)=lnx-a
2x
2+ax(a∈R).
(1)当a=1时,求函数f(x)最大值;
(2)若函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.
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有甲、乙、丙三人到某公司面试,甲、乙通过面试的概率分别为
,
,丙通过面试的概率为P,且三人能否通过面试相互独立.记X为通过面试的人数,其分布列为
X | | 1 | 2 | 3 |
P | | a | b | c |
(I)求P的值;
(II)求至少有两人通过面试的概率;
(III)求数学期望EX.
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