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已知命题p:“存在正实数a,b,使得;lg(a+b)=lga+lgb”;命题q...

已知命题p:“存在正实数a,b,使得;lg(a+b)=lga+lgb”;命题q:“空间两条直线异面的充分必要条件是它们不同在任何一个平面内”.则它们的真假是( )
A.p,q都是真命题
B.p是真命题,q是假命题
C.p,q都是假命题
D.p是假命题,q是真命题
本题是判断命题的真假问题,对于命题p,只要找到两个正实数a、b,满足等式即可,命题q的判断,是考查异面直线的定义. 【解析】 取a=b=2,则lg(a+b)=lg4=2lg2,而lga+lgb=lg2+lg2=2lg2,所以命题p为真命题. 根据两条直线异面的定义:不同在任何一个平面内的直线为异面直线,得空间两条直线异面的充分必要条件是它们不同在任何一个平面内.故p,q都是真命题. 故选A
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考点分析:
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