Question

（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，弦AD和BC相交于点P，连接CD．若∠APB=120°，则等于    ．

Answer

连接AC，BD，先计算CP=PA，PD=PB，再证明△CPD∽△APB，即可得到结论．
【解析】
连接AC，BD，则∠ACB=∠ADB=90°
∵∠APB=120°，∴∠CPA=∠BPD=60°
∵AB是圆O的直径，
∴∠CAP=∠DBP=30°
∴CP=PA，PD=PB
∵∠DCB=∠DAB，∠CPD=∠APB
∴△CPD∽△APB
∴==
故答案为：