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若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（ ） A...
若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（ ）
A．{x|-1＜x＜1}
B．{x|-2＜x＜1}
C．{x|-2＜x＜2}
D．{x|0＜x＜1}
考点分析：
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已知函数f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函数f（x）在x=a处的导数，a为正常数．
（1）求g（x）的单调区间；
（2）对任意的正实数x
1，x
2，且x
1＜x
2，证明：（x
2-x
1）f′（x
2）＜f（x
2）-f（x
1）＜（x
2-x
1）f′（x
1）；
（3）对任意的n∈N
*，且n≥2，证明：
．
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如图，已知动圆M过定点F（1，0）且与x轴相切，点F关于圆心M的对称点为F′，
动点F′的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设A（x
，y
）是曲线C上的一个定点，过点A任意作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线C相交于另外两点P、Q．
①证明：直线PQ的斜率为定值；
②记曲线C位于P、Q两点之间的那一段为l．若点B在l上，且点B到直线PQ的距离最大，求点B的坐标．
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已知数列{a
n}满足：a
1=1，a
2=2，且a
n+2=（2+cosnπ）（a
n-1）+3，n∈N
*．
（1）求通项公式a
n；
（2）设{a
n}的前n项和为S
n，问：是否存在正整数m、n，使得S
2n=mS
2n-1？若存在，请求出所有的符合条件的正整数对（m，n），若不存在，请说明理由．
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如图，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影线垂直于投影面）是四边形A′B′C′D′，其中A与A'重合，且BB′＜DD′＜CC′．
（1）证明AD′∥平面BB′C′C，并指出四边形AB′C′D′的形状；
（2）如果四边形中AB′C′D′中，AD′=
，AB′=
，正方形的边长为
，求平面ABCD与平面AB′C′D′所成的锐二面角θ的余弦值．
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深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．
（1）设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（2）求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．
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