设椭圆M:
的离心率为
,点A(a,0),B(0,-b),原点O到直线AB的距离为
.
(I)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)设点C为(-a,0),点P在椭圆M上(与A、C均不重合),点E在直线PC上,若直线PA的方程为y=kx-4,且
,试求直线BE的方程.
考点分析:
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在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2,AB=1.
(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积V;
(Ⅱ)若F为PC的中点,求证:平面PAC⊥平面AEF.
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(文科)有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5.同时投掷这两枚玩具一次,记m为两个朝下的面上的数字之和.
(1)求事件“m不小于6”的概率;
(2)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等?证明你作出的结论.
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如图,AB是底部B不可到达的一个塔型建筑物,A为塔的最高点.现需在对岸测出塔高AB,甲、乙两同学各提出了一种测量方法,甲同学的方法是:选与塔底B在同一水平面内的一条基线CD,使C,D,B三点不在同一条直线上,测出∠DCB及∠CDB的大小(分别用α,β表示测得的数据)以及C,D间的距离(用s表示测得的数据),另外需在点C测得塔顶A的仰角(用θ表示测量的数据),就可以求得塔离AB.乙同学的方法是:选一条水平基线EF,使E,F,B三点在同一条直线上.在E,F处分别测得塔顶A的仰角(分别用α,β表示测得的数据)以及E,F间的距离(用s表示测得的数据),就可以求得塔高AB.
请从甲或乙的想法中选出一种测量方法,写出你的选择并按如下要求完成测量计算:
①画出测量示意图;
②用所叙述的相应字母表示测量数据,画图时C,D,B按顺时针方向标注,E,F按从左到右的方向标注;
③求塔高AB.
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某小学为了解学生数学课程的学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图).根据频率分布直方图3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是
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,
为平面向量,已知
=(4,3),2
+
=(3,18),则
,
夹角的余弦值等于
.
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