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高中数学试题
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实系数方程x2+ax+2b=0的两根为x1，x2，且0≤x1＜1＜x2≤2，则的...
实系数方程x
2
+ax+2b=0的两根为x
1
，x
2
，且0≤x
1
＜1＜x
2
≤2，则
的取值范围是
．
由题意可推出a，b 满足的条件，画出约束条件的可行域，结合的几何意义，求出范围即可． 【解析】 实系数方程x2+ax+2b=0的两根为x1，x2，且0≤x1＜1＜x2≤2， 所以， 的几何意义是，约束条件内的点与（1，2）连线的斜率，画出可行域如图，M（-3，1） 所以的取值范围是． 故答案为：
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考点分析：
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已知函数f（x）=
，则不等式f（x）≥x
2
的解集为
．
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已知抛物线y
2
=4x的准线与双曲线
交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是
．
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数列1，
，
，…，
，…的前n项和S
n
=
．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，侧棱PA⊥底面ABCD，若AB=BC=
，则CD与平面PAC所成的角为
．
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下列四个命题：
①命题“若x
2
-3x+2=0，x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x
2
-3x+2≠0”；
②若命题p：“∃x∈R，使得x
2
+x+1＜0．”则￢P：“∀x∈R，x
2
+x+1≥0”；
③对于平面向量
，
，
，若
，则
；
④已知u，v为实数，向量
，
不共线，则u
+v
=0的充要条件是u=v=0．
其中真命题有
（填上所有真命题的序号）．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的取值范围是 ．
，则不等式f（x）≥x2的解集为 ．
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交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是 ．
查看答案
，
，
，若 
，则
；
，
不共线，则u
+v
=0的充要条件是u=v=0．
，
，…，
，…的前n项和Sn= ．
，则CD与平面PAC所成的角为 ．