Question

已知整数如下规律排一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第60个数对是（ ）
A．（5，7）
B．（6，6）
C．（4，8）
D．（7，5）

Answer

我们可以在平面直角坐标系中，将：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，按顺序连线，然后分析这些点的分布规律，然后归纳推断出，点的排列规律，再求出第60个数对．
【解析】
在平面直角坐标系中，将各点按顺序连线，如图所示：
可得：（1，1）为第1项，
（1，2）为第（1+1）=2项，
（1，3）为第（1+1+2）=4项，
（1，4）为第（1+1+2+3）=7项，
（1，5）为第（1+1+2+3+4）=11项，…，
依此类推得到：（1，11）为第（1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=56项，
∴第57项为（2，10），第58项为（3，9），第59项为（4，8），
则第60项为（5，7）．
故选A