Question

设等差数列{a_n}的前n项和是S_n，且a₁=10，a₂=9，那么下列不等式中不成立的是（ ）
A．a₁₀+a₁₁＞0
B．S₂₁＜0
C．a₁₁+a₁₂＜0
D．n=10时，S_n最大

Answer

由等差数列{an}的前n项和是Sn，a1=10，a2=9，得d=-1，由此入手，利用等差数列的通项公式和前n项和公式能够得到正确结果．
【解析】
∵等差数列{an}的前n项和是Sn，a1=10，a2=9，
∴d=-1，
a10+a11=a1+9d+a1+10d=1＞0，
=0，
a11+a12=a1+10d+a1+11d=-1＜0，
由an=10+（n-1）×（-1）=11-n≥0，
得n≤11，∴a11=0，
故n=10或n=11时，Sn最大．
故选B．