如图，已知梯形ABCD满足AD∥BC，AD⊥DB，且∠ABD=∠BCD=，DB=...

如图，已知梯形ABCD满足AD∥BC，AD⊥DB，且∠ABD=∠BCD= manfen5.com 满分网

，DB=

，现将△DBC绕D点顺时针旋转α角（0＜α＜ manfen5.com 满分网

）后得△DB₁C₁，DC₁交BC于点E，DB₁交AB于点F．当DF=1时，求α的值．

先确定AD=1，∠DAB=，根据DF=1，可得△ADF为等边三角形，因此可求α的值．【解析】 ∵梯形ABCD满足AD∥BC，AD⊥DB， ∴∠ADB=∠DBC=90° 在RT△ADB中，DB=，∠ABD=，∴AD=1，∴∠DAB=，又∵DF=1，∴△ADF为等边三角形， ∴∠ADF=， ∴α=

考点分析：

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