Question

已知点P（x，y）（x，y∈R），则“x≥2且y≥2”是“点P（x，y）在圆x²+y²=4外”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

由“x≥2且y≥2”能推出“点P（x，y）在圆x2+y2=4外”，而由“点P（x，y）在圆x2+y2=4外”，不能推出“x≥2且y≥2”，从而得出结论．
【解析】
由“x≥2且y≥2”可得 x2+y2 ≥8，≥2，故 有“点P（x，y）在圆x2+y2=4外”，故充分性成立．
而由“点P（x，y）在圆x2+y2=4外”，可得 x2+y2＞4，不能推出“x≥2且y≥2”，如当 x=-10，y=0时．故必要性不成立．
故“x≥2且y≥2”是“点P（x，y）在圆x2+y2=4外”的充分而不必要条件，
故选A．