Question

下面四个图象中，有一个是函数的导函数y=f′（x）的图象，则f（-1）等于（ ）

A．-1
B．
C．1
D．

Answer

可先求f′（x）后对四个选项进行排除，再结合题意得到选项．
【解析】
∵f′（x）=x2+2ax+a2-1，其二次项系数为1＞0，
故导函数y=f′（x）的图象开口方向向上，可排除B，D，
又导函数y=f′（x）的对称轴x=-a≠0，
∴可排除A，
故导函数y=f′（x）的图象为C，
∴f′（0）=a2-1=0，对称轴x=-a＞0
∴a=-1．
∴f（x）=x3-x2+，
∴f（-1）=-1．
故选A．