设动点P（x，y）（x≥0）到定点
的距离比到y轴的距离大
．记点P的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设圆M过A（1，0），且圆心M在P的轨迹上，BD是圆M 在y轴的截得的弦，当M 运动时弦长BD是否为定值？说明理由；
（Ⅲ）过
作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面GRHS的最小值．
考点分析：
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如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1⊥面ABC，AC⊥BC，E、F分别在线段B
1C
1和AC上，B
1E=3EC
1，AC=BC=CC
1=4．
（Ⅰ）求证：BC⊥AC
1；
（Ⅱ）若F为线段AC的中点，求三棱锥A-C
1EF的体积；
（Ⅲ）试探究满足EF∥平面A
1ABB
1的点F的位置，并给出证明．
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某高中三年级有一个实验班和一个对比班，各有50名同学．根据这两个班市二模考 试的数学科目成绩（规定考试成绩在[120，150]内为优秀），统计结果如下：
实验班数学成绩的频数分布表：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140.150] |
| 频数 | 1 | 2 | 12 | 13 | 12 | 9 | 1 | |
对比班数学成绩的频数分布表：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140.150] |
| 频数 | 2 | 3 | 13 | 11 | 9 | 10 | 1 | 1 |
（Ⅰ）分别求这两个班数学成绩的优秀率；若采用分层抽样从实验班中抽取15位同学的数学试卷，进行试卷分析，则从该班数学成绩为优秀的试卷中应抽取多少份？
（Ⅱ）统计学中常用M值作为衡量总体水平的一种指标，已知M与分数t的关系式为：
，分别求这两个班学生数学成绩的M总值，并据此对这两个班数学成绩总体水平作一简单评价．
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已知等比数列{a
n}的前n项和S
n=2
n+m（m∈R）．
（Ⅰ）求m的值及{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n=2log
2a
n-13，数列{b
n}的前n项和为T
n，求使T
n最小时n的值．
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定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x
1，x
2∈D，当x
1+x
2=2a时，总有f（x
1）+f（x
2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．已知函数f（x）=x
3-3x
2图象的对称中心的横坐标为1，则可求得：
=
．
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定义一种运算S=a⊗b，在框图所表达的算法中揭示了这种运算“⊗”的含义．那么，按照运算“⊗”的含义，计算tan15°⊗tan30°+tan30°⊗tan15°=
．
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