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满分5
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高中数学试题
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若O是△ABC所在平面上任一点，且满足：，则动点P的轨迹必经过△ABC的（ ） ...
若O是△ABC所在平面上任一点，且满足：
，则动点P的轨迹必经过△ABC的（ ）
A．内心
B．外心
C．重心
D．垂心
以AB，AC为两邻边作平行四边形ABDC，连AD交BC于E，则E是BC中点，利用条件可知P的轨迹是直线AD，而AE是△ABC的中线，由此可得结论． 【解析】 以AB，AC为两邻边作平行四边形ABDC，连AD交BC于E，则E是BC中点，且 由已知， ∴ 即， ∴P的轨迹是直线AD 而AE是△ABC的中线，因此P的轨迹（即直线AD）过△ABC的重心 故选C
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考点分析：
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用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数的个数有（ ）
A．48个
B．12个
C．36个
D．28个
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设
的等比中项，则a+3b的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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4．设椭圆C
1
的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C
2
上的点到椭圆C
1
的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C
2
的标准方程为（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
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α，β为平面，m为直线，如果α∥β，那么“m∥α”是“m⊆β”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
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计算
-（1-i）
2
等于（ ）
A．0
B．2
C．-4i
D．4i
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则动点P的轨迹必经过△ABC的（ ）
的等比中项，则a+3b的最大值为（ ）
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
-（1-i）2等于（ ）