如图，已知四边形ABCD内接于圆，延长AD，BC相交于点E，点F是BD的延长线上...

如图，已知四边形ABCD内接于圆，延长AD，BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF，若AC=3cm，AD=2cm，则DE长为 cm．
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证明△ABD∽△AEB，通过相似三角形的对应成比例线段，求出AE及DE的值．【解析】 ∵DE平分∠CDF ∴∠FDE=∠CDE ∵∠CDE=∠ABE，∠FDE=∠ADB ∴∠ADB=∠ABE， ∵∠DAB=∠BAE ∴△ABD∽△AEB ∴= ∵AB=AC=3，AD=2 ∴AE== ∴DE=-2=2.5（cm）．故答案为：2.5

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等