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在公比为2的等比数列{an}中,已知a4=,则a1=( ) A.2 B.1 C....
在公比为2的等比数列{a
n}中,已知a
4=
,则a
1=( )
A.2
B.1
C.
D.
考点分析:
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已知复数z满足(1+i)z=2,则|z|等于( )
A.1+i
B.1-i
C.
D.
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若集合M={x|x-2>0},N={x|(x-3)(x-1)<0},则M∩N=( )
A.{x|2<x<3}
B.{x|x<1}
C.{x|x>3}
D.{x|1<x<2}
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已知数列{a
n},a
1=2a+1(a≠-1的常数),a
n=2a
n-1+n
2-4n+2(n≥2,n∈N
∗),数列{b
n}的首项,b
1=a,b
n=a
n+n
2(n≥2,n∈N
∗).
(1)证明:{b
n}从第2项起是以2为公比的等比数列并求{b
n}通项公式;
(2)设S
n为数列{b
n}的前n项和,且{S
n}是等比数列,求实数a的值;
(3)当a>0时,求数列{a
n}的最小项.
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已知函数f(x)=
+ln
(1)求函数f(x)的定义域和极值;
(2)若函数f(x)在区间[a
2-5a,8-3a]上为增函数,求实数a的取值范围;
(3)函数f(x)的图象是否为中心对称图形?若是请指出对称中心,并证明;若不是,请说明理由.
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如图,已知直线l与抛物线x
2=4y相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,定点B的坐标为(2,0).
(I)若动点M满足
,求点M的轨迹C;
(Ⅱ)若过点B的直线l′(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
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