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满分5
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高中数学试题
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以椭圆等的顶点为顶点，离心率为2的双曲线的方程为（ ） A． B． C．或 D．...
以椭圆等
的顶点为顶点，离心率为2的双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
先确定椭圆的顶点坐标，再分类讨论，利用离心率为2，即可求得双曲线的方程． 【解析】 椭圆的顶点坐标为（±2，0），（0，±1） 若双曲线的顶点坐标为（±2，0），则a=2，∵离心率为2，∴c=4，∴b2=c2-a2=12， ∴双曲线的方程为； 若双曲线的顶点坐标为（0，±1），则a=1，∵离心率为2，∴c=2，∴b2=c2-a2=3， ∴双曲线的方程为 综上，双曲线的方程为或 故选C．
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考点分析：
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已知平面向量
，
的夹角为60°，|
|=2，|
|=2，则|
+
|等于（ ）
A．3
B．2
C．12
D．
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在公比为2的等比数列{a
n
}中，已知a
4
=
，则a
1
=（ ）
A．2
B．1
C．
D．
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已知复数z满足（1+i）z=2，则|z|等于（ ）
A．1+i
B．1-i
C．
D．
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若集合M={x|x-2＞0}，N={x|（x-3）（x-1）＜0}，则M∩N=（ ）
A．{x|2＜x＜3}
B．{x|x＜1}
C．{x|x＞3}
D．{x|1＜x＜2}
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已知数列{a
n
}，a
1
=2a+1（a≠-1的常数），a
n
=2a
n-1
+n
2
-4n+2（n≥2，n∈N
∗
），数列{b
n
}的首项，b
1
=a，b
n
=a
n
+n
2
（n≥2，n∈N
∗
）．
（1）证明：{b
n
}从第2项起是以2为公比的等比数列并求{b
n
}通项公式；
（2）设S
n
为数列{b
n
}的前n项和，且{S
n
}是等比数列，求实数a的值；
（3）当a＞0时，求数列{a
n
}的最小项．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的顶点为顶点，离心率为2的双曲线的方程为（ ）
或
，
的夹角为60°，|
|=2，|
|=2，则|
+
|等于（ ）
，则a1=（ ）
