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已知函数f(x)=若互不相等的实数a,b,c满足f(a)=f(b)=f(c),则...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网若互不相等的实数a,b,c满足f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是( )
A.(-∞,2]
B.(-∞,1]
C.(1,2)
D.(2,+∞)
作出函数的图象,利用图象求出a+b+c的最大值,同时确定a+b+c无最小值,即可求得a+b+c的取值范围. 【解析】 函数的图象如图, 则由题意,令=1,则x=1,即x=或 此时a+b+c取得最大值0++=2 由图象可知a+b+c无最小值. ∴a+b+c的取值范围是(-∞,2] 故选A.
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考点分析:
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