Question

已知定义域为R的函数f（x）在（-5，+∞）上为减函数，且函数y=f（x-5）为偶函数，设a=f（-6），b=f（-3），则a，b的大小关系为    ．

Answer

函数y=f（x-5）为偶函数，及函数的图象的平移可知y=f（x）的图象关于x=-5对称，由函数f（x）在（-5，+∞）上为减函数及a=f（-6）=f（-4）可比较a，b的大小
【解析】
∵函数y=f（x-5）为偶函数，图象关于x=0对称
又∵由y=f（x-5）向左平移5个单位可得函数y=f（x）的图象
∴y=f（x）的图象关于x=-5对称
∵函数f（x）在（-5，+∞）上为减函数
∴a=f（-6）=f（-4）＞b=f（-3）
∴a＞b
故答案为：a＞b