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某数表中的数按一定规律排列,如图表所示,从左至右以及从上到下都是无限的.此表中,...

某数表中的数按一定规律排列,如图表所示,从左至右以及从上到下都是无限的.此表中,主对角线上数列1,2,5,10,17,…中的第8项a8=   
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1357911
147101316
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观察表中形成的数列,1,2,5,10,17,…,第二项比第一项大1,第三相比第二项大3,第四相比第三项大5,第五相比第四项大7,以此类推,后一项与前一项的差形成一个公差为2的等差数列,用叠加法求出结果. 【解析】 ∵a2-a1=1, a3-a2=3, a4-a3=5, …, an-an-1=2(n-1)-1, 把上述各式相加,得到 an=1+3+5+7+…+(2n-3)+1 =+1 =(n-1)2+1 =n2-2n+2, 当n=8时,第8项a8=50 故答案为:50.
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考点分析:
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